Nouvel automate à états finis

par Le Grincheux  

Une nouvelle transition permet de rallumer la haute tension dans la phase d'extinction lorsque la basse tension est encore présente. Un nouvel état appelé « défaut ext » permet de maintenir le voyant « défaut » allumé en cas de défaillance du système lors de son extinction. Pour réinitialiser l'automate, il faut faire un va-et-vient du bouton marche/arrêt.

Fig. 1 : nouvel automate à états finis (la même en grand)

Les nouveaux tableaux de Karnaugh sont donc les suivants :

Q2 Q1Q0
  00 01 11 10
0 0 1 1 1
1 1 1 0 0

Tab. 1 : variable basse tension (B)

B = (Q1+Q0)Q2+Q2Q1

Q2 Q1Q0
  00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 1 0 0 0

Tab. 2 : variable haute tension (H)

H = Q2Q1Q0+Q2Q0Q1

Q2 Q1Q0
  00 01 11 10
0 1 0 0 0
1 1 0 1 1

Tab. 3 : reset compteur (R)

R = Q1Q0+Q2Q1

Q2 Q1Q0
  00 01 11 10
0 0 0 0 0
1 0 0 1 1

Tab. 4 : défaut (E)

E=Q2Q1

Compte tenu des équations précédentes, la logique reliant les sorties Qi des trois bascules aux quatre sorties de l'automate est la suivante :

Fig. 2 : logique de sortie (la même chose en grand)

De la pratique du placebo chez l'idiophile, saison 1

par Le Grincheux  

Je viens de tomber sur le texte suivant. Âmes sensibles et physiciens s'abstenir de lire car c'est du très lourd, je ne voudrais pas être responsable d'années de thérapies.

Je cite donc avec des pincettes et en corrigeant les fautes d'orthographe  :

Les fréquences aiguës se déplacent plus vite, plus librement, quand la résistance est la plus faible, c'est-à-dire à l'extérieur du câble. Mais le brin qui se situe à l'extérieur va bouger sans cesse entre l'intérieur et l'extérieur. Donc les fréquences aiguës vont sauter en permanence d'un brin à l'autre pour rester toujours à l'extérieur. Sinon, elles sont ralenties par rapport aux fréquences graves, et on constate un décalage, qui donne une impression audible de perte de précision et de flou. Pour pouvoir sauter ainsi d'un brin à l'autre en douceur, sans perte, il faut que rien ne vienne gêner ce transfert et donc surtout pas d'oxydation. Autre facteur, les cristaux. Un câble en cuivre est composé de cristaux (1500 par 30cm pour un cuivre très pur) que le courant traverse. Chaque passage d'un cristal à l'autre génère une distorsion qui sera d'autant plus importante que le câble aura été fondu en présence d'oxygène qui favorise la formation de dioxydes. Donc les câbles sérieux sont traités anti-oxydation, tout simplement (ouf !)

Sans commentaire. Mais si un vendeur peut fournir un tel câble à plusieurs milliers d'euros le mètre, je comprends qu'il ne s'en prive pas.

Transitions

par Le Grincheux  

Dans l'article précédent figurent les équations de sortie de l'automate. Ce nouvel article explicte les transitions permettant de passer d'un état à un autre. Les sorties Qi des bascules sont conformes à la notation déjà utilisée. Quant aux entrées Ji et Ki, elles correspondent aux bascules de sorties Qi. Les entrées auxiliaires sont notées :

  • PBT : présence de toutes les tensions de chauffage ;
  • PHT : présence de la haute tension ;
  • C15 : compteur valant exactement 15 ;
  • C255 : compteur valant exactement 255.
Entrées Sorties
Q2 Q1 Q0 I PBT PHT  C15 C255 J2 K2 J1 K1 J0 K0
 0 0  0  0  X X  X X 0 1 0 1 0 1
 0  0  0 1 X  X  X X  0 1 0 1 1 0
0  0  1 0 X X X X  0 1 0 1 0 1
 0  0  1  1 X X 0  X  0 1 0 1 1 0
 0 0  1  1 0  X  1  X  1 0 1 0 1 0
 0  0  1  1  1  X 1 X  0 1 1 0 0 1
 0  1  0 0  X  X  X  X  0 1 0 1 0 1
 0  1  0 1  0 X X X 1 0 1 0 1 0
 0  1  0  1 1  X  X  0  0 1  1 0 0 1
0 1 0 1 1 X X 1 0 1 1 0 1 0
0 1 1 X 0 X X X 1 0 1 0 1 0
0 1 1 X 1 0 1 X 1 0 1 0 1 0
0 1 1 X 1 X 0 X 0 1 1 0 1 0
0 1 1 X 1 1 1 X 1 0 0 1 0 1
1 0 0 1 1 0 X X 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 1 X X 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 0 X X 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1 X X 1 0 0 1 0 1
1 0 0 0 X X X X 1 0 0 1 1 0
1 0 1  X  1  0 X  0  1 0 0 1 1 0
1 0 1 X 1 0 X 1 0 1 0 1 0 1
1 0 1 X 0 X X X 1 0 1 0 1 0
1 0 1 X 1 1 X X 1 0 1 0 1 0
1 1 1 1 X X X X 1 0 1 0 1 0
1 1 1 0 X X X X 0 1 0 1 0 1

Tab. 1 : transitions d'états

Les cases entourées de rouge sont celles correspondant à un défaut de fonctionnement indiqué comme tel. À noter :  l'automate est conçu de telle sorte qu'une fois la procédure d'extinction lancée, les alimentations s'arrêtent totalement. Il est envisageable d'ajouter une transition supplémentaire pour éviter l'extiction en cas de réenclenchement du bouton marche/arrêt.

De la même manière, un défaut lors de la phase d'extinction provoque un passage par l'état 111 qui n'est pas maintenu car I vaut zéro. Il est possible d'ajouter un état 110 correspondant à un défaut durant la procédure d'extinction.

Ces deux améliorations feront l'objeet d'un prochain article.

Équations des sorties

par Le Grincheux  

En considérant que les états interne de l'automate sont écrits sous la forme Q2Q1Q0 (cf. tab. 1 de l'article Machine de Moore), les variables de sorties vérifient les tableaux de Karnaugh et les équations suivants. Une variable barrée signifie une inversion de sa valeur logique.

Q2 Q1Q0
  00 01 11 10
0 0 1 1 1
1 1 1 0 X

Tab. 1 : variable basse tension (B)

B = (Q1+Q0)Q2+Q2Q1

Q2 Q1Q0
  00 01 11 10
0 0 0 1 0
1 1 0 0 X

Tab. 2 : variable haute tension (H)

H = Q2Q1Q0+Q2Q0

Q2 Q1Q0
  00 01 11 10
0 1 0 0 0
1 1 0 1 X

Tab. 3 : reset compteur (R)

R = Q1Q0+Q2Q1

Q2 Q1Q0
  00 01 11 10
0 0 0 0 0
1 0 0 1 X

Tab. 4 : défaut (E)

E=Q2Q1Q0

Compte tenu des équations précédentes, la logique reliant les sorties Qi des trois bascules aux quatre sorties de l'automate est la suivante :

Fig. 1 : logique de sortie (la même chose en plus grand)

À noter : les trois inverseurs présents sur le schéma ne sont pas nécessaires car la plupart des bascules possèdent une sortie inverseuse et une sortie non inverseuse. Je n'ai pas présenté non plus les verrous de sortie permettant de s'affranchir des états transitoires.

Machine de Moore

par Le Grincheux  

Je réchigne à utiliser un microprocesseur ou un microcontrôleur pour surveiller quelque chose d'aussi simple qu'une alimentation, fût-elle une alimentation avec temporisation d'un amplificateur utilisant des tubes électroniques.

À bien regarder, l'automate — ici, une machine de Moore synchrone avec une horloge à 4 Hz — comporte six états :

  • repos : toutes les alimentations sont éteintes ;
  • allumage : les basses tensions de chauffage montent progressivement (quatre secondes de temps de montée pour éviter les pics de courant dans les filaments de chauffage) ;
  • chauffage : maintien des basses tensions de chauffage durant soixante secondes (les soixante secondes sont suffisantes, j'ai testé les émissions des cathodes des différents tubes au lampemètre et il y a une bonne marge) ;
  • haute tension : allumage progressif de la haute tension (quatre secondes là encore) avec polarisation automatique des tensions de chauffage ;
  • maintien : basse et haute tensions présentes, amplificateur en fonctionnement nominal ;
  • extinction : la haute tension est coupée mais le chauffage des tubes reste encore actif soixante-quatre secondes ;
  • défaut : une tension (chauffage ou haute tension) est en défaut et les deux alimentations sont coupées.

Sur le diagramme d'états suivant, les états sur les transitions indiquent les variables d'entrée dans l'ordre suivant :

  1. position de l'interrupteur général (1 : marche, 0 : arrêt) ;
  2. présence de la basse tension de chauffage (1 : présence, 0 : absence) ;
  3. présence de la haute tension (1 : présence, 0 : absence) ;
  4. compteur de cycles valant 15 (1 : compteur valant 15, 0 : compteur différent de 15) ;
  5. compteur de cycles valant 255 (1 : compteur valant 255, 0 : compteur différent de 255).

Les quatre variables de sortie sont dans l'ordre :

  1. commande de la basse tension ;
  2. commande de la haute tension ;
  3. maintien du compteur de cycles à zéro ;
  4. défaut.

Le compteur de cycles est un simple compteur 8 bits déjà étudié dans un article précédent.

Fig. 1 : automate de gestion de l'alimentation (le même en grand)

L'automate comportant sept états, il requiert trois bascules. Le lien entre les sorties de ces bascules et les variables de sortie vérifie la table de vérité suivante :

États Basse tension Haute tension Reset compteur Défaut
000 0 0 1 0
001 1 0 0 0
010 1 0 0 0
011 1 1 0 0
100 1 1 1 0
101 1 0 0 0
110 X X X X
111 0 0 1 1

Tab. 1 : table de vérité des sorties en fonction des états internes

Pour éviter les rebonds sur les sorties, des verrous synchrones seront utilisés derrière la logique combinatoire. L'automate fonctionnant sur fronts descendants de l'horloge, cette logique combinatoire utilisera les fronts montants.

1 2 3 ...4 ... 6 ...8 9